Khoảng cách từ đảo đến chân cột đèn biển là cạnh kề với góc  30 ° , chiều cao của cột đèn biển là cạnh đối diện với góc  30 °

Vậy khoảng cách từ đảo đến chân đèn là:

38.cotg 30 °  ≈ 65,818 (cm)

*gọi: A là đỉnh ngọn đèn biển; B là chân đèn; C là hòn đảo

>>tam giác ABC vuông tại B có: AB=38m; góc ACB=30 độ

>>khoảng cách từ đảo đến chân đèn:

AC=AB/tan30=38/tan30=38căn3=65,8179m

Đề bài sai rồi em (hoặc là thiếu dữ liệu)

Không thể tính được khoảng cách giữa 2 hòn đảo chỉ với các số liệu này.

Giả sử người đó đứng ở vị trí A, hòn đảo thứ nhất ở vị trí B với \(\widehat{BAx}=40^0\) và \(AB=115\) nên điểm B cố định

Khi đó, nếu ta dựng tia Az sao cho \(\widehat{xAz}=60^0\) thì hòn đảo thứ 2 nằm ở 1 vị trí bất kì trên tia Az đều thỏa mãn bài toán

Nghĩa là khoảng cách giữa 2 hòn đảo thay đổi và không thể tính được. Em có thể đặt hòn đảo thứ 2 ở C hay D hay 1 điểm nào đó tùy thích. Rõ ràng là các đoạn BC và BD khác nhau về độ dài nhưng đều thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đặt tam giác ABC vuông tại A với B là đỉnh tháp

Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:

\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow tan30^0=\dfrac{26}{AC}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{26}{tan30^0}=26\sqrt{3}\left(m\right)\)

Áp dụng kết quả bài 34 ta có:

+ MT2 = MA.MB

MA = 40m = 0,04km ;

MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.

⇒ MT ≈ 22,63 km

+ M’T2 = M’A’.M’B’

M’A’ = 10m = 0,01km ;

M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km

⇒ M’T ≈ 11,31 km

⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.